臺南市民德國民中學105學年度第一學期資源班數學領域教學進度表(學習領域課程計畫表)

領域: 數學                                               組別: O                         教學者:林國基                          每周教學節數:3         

能力指標

(學期目標)

教學期程

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主題或單元活動

課程內容摘要

學習內容調整

8-a-01 能熟練二次式的乘法公式

第一週

8/29-9/3

1-1 乘法公式

1.  透過拼圖與面積的計算,引導學生用文字符號寫出正方形與長方形,並透過長方形面積導出「乘法分配律」。

2.  透過分配律展開和的平方公式(ab)2a22abb2。並利用公式進行數字運算以及指導學生對照公式找出文字式缺少的數字。

3.  透過分配律展開差的平方公式(ab)2a22abb2。並利用公式進行數字運算以及指導學生對照公式找出文字式缺少的數字。

4.  透過分配律展開差平方公式(ab)(ab)a2b2。並利用公式進行數字運算以及指導學生對照公式找出文字式缺少的數字。

簡化

減量

第二週

9/4-9/10

8-a-03 能認識多項式及相關名詞

8-a-04 能熟練多項式的加、減、乘、除四則運算

 

第三週

9/11-9/17

1-2  多項式與其加減運算

1.  能判斷多項式的項、次數、係數、常數項等名詞

2.  練習多項式降冪或升冪排列的排列法

3.  指導運用直式、橫式做整數多項式的加法。

4.  指導運用直式、橫式做整數多項式的減法。

簡化

減量

 

第四週

9/18-9/24

8-a-04 能熟練多項式的加、減、乘、除四則運算

第五週

9/25-10/1

1-3 多項式的乘除運算

1.  指導計算單項式乘以單項式的算法,並學習利用乘法分配律來做整數多項式的乘法。

2.  指導整數多項式的橫式乘法與直式乘法。

3.  指導長除法進行整數多項式的除法,並表示成“被除式=商式×除式+餘式”

4.  第六週考前重點複習及資源班數學科段考

 

簡化

減量

第六週

10/02-10/8

8-n-01 能理解二次方根的意義及熟練二次方根的計算

8-n-02 能求二次方根的近似值

第七週

10/9-10/15

2-1  平方根與近似值

1.  10/13-14學校第一次段考

2.  透過正方形面積與邊長的關係,讓學生瞭解根號的意義。

3.  能利用平方數的反運算,求出根式的值。

4.  能以查表求出非完全平方數的平方根近似值。

5.  指導使用電算器求出正整數的近似值

簡化

減量

 

第八週

10/16-10/22

8-n-01 能理解二次方根的意義及熟練二次方根的計算

8-n-02 能求二次方根的近似值

第九週

10/23-10/29

2-2根式的運算

 

1.  指導辨識同類方根,進行整數根式的加、減運算

2.  指導根式的的乘法運算。

3.  指導找出最簡根式。

4.  指導運用標準分解式將根式化簡。

5.  指導運用四則運算中交換律、結合律、分配律等算則運算根式。

6.  指導運用乘法公式做根式的運算。

簡化

減量

 

第十週

10/30-11/05

第十一週

11/06-11/12

8-n-03 能理解根式的化簡及四則運算

8-a-02 能理解簡單根式的化簡及有理化

第十二週

11/13-11/19

2-3畢氏定理

1.  透過拼圖與面積的計算,讓學生認識畢氏定理。

2.  指導運用畢氏定理由二股長求出斜邊邊長。

3.  指導運用畢氏定理由一股長及一斜邊長求出另一股長。

4.  指導應用畢氏定理計算平面上兩點間的距離。

5.  第十三週考前重點複習及資源班數學段考

6.  11/28-11/29學校第二次段考

 

簡化

減量

 

第十三週

11/20-11/26

第十四週

11/27-12/03

8-a-06 能理解二次多項式因式分解的意義

8-a-07 能利用提公因式法分解二次多項

8-a-08 能利用乘法公式與十字交乘法做因式分解

第十五週

12/04-12/10

3-1利用提公因式做因式分解

1.  指導區分一元二次式與ㄧ元二次方程式。

2.  指導運用乘除法來驗證多項式的因式與倍式。

3.  指導運用乘法分配律的逆運算瞭解提公因式法。

4.  指導將形如abac的多項式因式分解為abc)。

5.  指導對照公式方式將形如acadbcbd的 多項式因式分解為(ab)(cd)。

簡化

減量

第十六週

12/11-12/17

3-3利用十字交乘法做因式分解

1. 指導十字交乘法因式分解x2 ± bxc=0的方程式。

2. 指導十字交乘法因式分解x2 ± bx -c=0的方程式。

3. 指導十字交乘法因式分解ax2 ± bxc=0的方程式。

4. 指導十字交乘法因式分解ax2 ± bx -c=0的方程式。

5. 利用因式分解的結果求解

簡化

減量

第十七週

12/18-12/24

第十八週

12/25-12/31

8-a-09 能在具體情境中認識一元二次方程式,並理解其解的意義

8-a-10 能利用因式分解來解一元二次方程式

8-a-11 能利用配方法解一元二次方程式

第十九週

1/01-1/07

4-2 配方法與公式解

1.複習能將形如x2ax的式子加上(a/22後,配成(xa/22

2.能利用配方法將一元二次方程式變成(x±a2b,再求其解。

3.第二十週資源班考前複習及段考

簡化

減量

第二十週

1/08-1/14

 

第二十一週

1/15-1/19

1.  課程總複習

2.  學校第三次段考暨結業式

1/17-1/18學校第三次段考

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          臺南市民德國民中學105學年度第一學期資源班數學領域教學進度表(學習領域課程計畫表)

領域: 數學                                               組別: O                         教學者:林國基                          每周教學節數:3         

能力指標

(或學期目標)

教學期程

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主題或單元活動

課程內容摘要

學習內容調整

8-n-04 能在日常生活中,觀察有次序的數列,並理解其規則性

8-n-05 能觀察出等差數列的規則性,並能利用首項、公差計算出等差數列的一般項

第一週

2/13-2/18

1-1數列

1.  能認識「數列、首項、第n項、末項」等名詞。

2.  能察覺不同數列樣式彼此間的關係。

3.  能觀察出等差數列a1a1da12d、……的規則性

4.  能觀察出各種不同的等差數列的規則性,並求出其第n項,並認識「公差、等差數列」等名詞。

5.  能運用公式ana1+(n1d解題。

6.  能瞭解當abc三數成等差數列時,則b稱為ac的等差中項,並能應用公式b=(ac)÷2

簡化

減量

第二週2/19-2/25

8-n-06 能理解等差級數求和的公式,並能解決生活中相關的問題

第三週2/26-3/04

1-2 等差級數

 

1.  能認識等差級數,並從少數項的實例中,理解等差級數第n項和的求法。

2.  能推導出等差級數n項和的公式Snna1an)÷2,並應用公式解題。

簡化

減量

 

8-s-01 能認識一些簡單圖形及其常用符號,如點、線、線段、射線、角、三角形的符號

8-s-02 能理解角的基本性質。

8-s-12 能理解特殊的三角形與特殊的四邊的性質

8-s-19 能熟練計算簡單圖形及其複合圖形面積

8-s-20 能理解與圓相關的概念(如半徑、弦、弧、弓形等)的意義

8-s-21 能理解弧長的公式以及扇形面積的公式

 

第四週3/05-3/11

2-1平面圖形

1.  能認識生活中的平面圖形,如三角形、四邊形、多邊形及圓。

2.  能認識幾何圖形的重要元素,如點、線、角,並以符號記錄。

3.  能認識角的種類,如銳角、鈍角、直角。

4.  能判斷兩角的關係,如互補、互餘、對頂角。

5.  能以定義理解直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、正三角形。

6.  能以定義理解平行四邊形、菱形、長方形、正方形、箏形、梯形。

7.  能以定義理解圓、弦、弧、弓形、扇形。

8.  能理解圓心角x度的扇形,其面積為半徑×半徑×π×x÷360;其所對的弧長為2×半徑×π×x÷360

簡化

減量

 

第五週3/12-3/18

第六週3/19-3/25

8-s-06 能理解線對稱的意義,以及能應用到理解平面圖形的幾何性質

8-s-14 能用線對稱概念,理解等腰三角形、正方形、菱形、箏形等平面圖形

 

第七週3/26-4/01

2-2垂直、平分與線對稱圖形

1.  資源班考前複習及段考

2.  3/30~3/31第一次段考

3.  能瞭解線對稱圖形、對稱軸、對稱點、對稱線段及對稱角的意義,並指出線對稱圖形中對稱軸及對稱點。

4.  能以兩對稱點連線被對稱軸垂直平分的性質,檢驗線對稱圖形。

5.  能透過格子點作出直線段圖形的線對稱圖

簡化

減量

第八週4/02-4/08

8-s-04 能認識垂直以及相關的概念

8-s-11 能認識尺規作圖並能做基本的尺規作圖

第九週4/09-4/15

2-3尺規作圖

1.  能瞭解尺規作圖的定義

2.  能用尺規作圖作一已知線段。

3.  能用尺規作圖作一已知線段的中垂線。

4.  能用尺規作圖作一已知角。

5.  能用尺規作圖作一已知角的角平分線。

6.  能過線上一點作垂線、過線外一點作垂線。

簡化

減量

 

8-s-03 能理解凸多邊形內角和以及外角和公式

8-s-12 能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質

第十週4/16-4/22

3-1內角與外角

1.  能理解三角形的內角與外角,並知道其互補的關係。

2.  能理解三角形外角和的意義

3.  能理解三角形的內角和為180°。

4.  能知道三角形的外角定理:三角形的任一內角的外角等於其兩個內對角的和。

5.  能知道多邊形的角度關係
(1) n
邊形的內角和為180°×(n2)。
(2)
多邊形的外角和為360°。
(3)
正多邊形的每一個內角與外角的度數。

簡化

減量

 

第十一週4/23-4/29

8-s-07 能理解三角形全

等性質

8-s-17 能針對幾何推理中的步驟,寫出所依據

的幾何性質

第十二週4/30-5/06

3-2三角形的全等性質

1.  能理解全等的意義與表示法。

2.  能了解三角形全等性質:SSS全等、SAS全等、ASA全等、AAS全等、RHS全等。

3.  能理解三角形全等性質並能做簡單的推理。

4.  第十三週資源班考前複習及段考

簡化

減量

 

第十三週5/07-5/13

8-s-08 能理解畢氏定理

(Pythagorean Theorem)及其應用

8-s-10 能理解三角形的

基本性質

8-s-12 能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質

8-s-16 能舉例說明,有一些敘述成立時,其逆敘述也會成立;但是,也有一些敘述成立時,其逆敘述卻不成立

8-s-17 能針對幾何推理中的步驟,寫出所依據的幾何性質

第十四週5/14-5/20

3-3三角形的邊角關係

1.  5/16~5/17第二次段考

2.  能知道三角形任意兩邊的和大於第三邊。

3.  能知道三角形任意兩邊的差小於第三邊。

4.  能知道三角形中若有兩邊不相等,則大邊對大角、小邊對小角

5.  能理解三內角是30°、60°、90°或是45°、45°、90°的三角形之邊長比例關係。

簡化

減量

第十五週5/21-5/27

8-s-05 能理解平行的意義,平行線截線性質,以及平行線判別性質8-s-11 能認識尺規作圖並能做基本的尺規作圖

8-s-16 能舉例說明,有一些敘述成立時,其逆敘述也會成立;但是,也有一些敘述成立時,其逆敘述卻不成立

8-s-17 能針對幾何推理中的步驟,寫出所依據的幾何性質

第十六週5/28-6/03

4-1 平行線與截角性質

1.  能理解平行線的定義及符號的使用,

2.  能認識截線與截角(同位角、內錯角、同側內角)。

3.  能理解兩平行線被一直線所截時,內錯角會相等、同位角也會相等,而同側內角會互補。

4.  能理解當兩直線被一線所截出的同位角相等或內錯角相等或同側內角互補時,兩直線會平行。

5.  能利用截角性質計算有關平行線角度的問題。

6.  能知道「兩平行線之間距離處處相等」的性質

簡化

減量

第十七週6/4-6/10

8-s-11 能認識尺規作圖並能做基本的尺規作圖

8-s-12 能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質

8-s-13 能理解平行四邊形及其性質

8-s-16 能舉例說明,有一些敘述成立時,其逆敘述也會成立;但是,也有一些敘述成立時,其逆敘述卻不成立

8-s-17 能針對幾何推理中的步驟,寫出所依據的幾何性質

8-s-19 能熟練計算簡單

圖形及其複合圖形的面積

第十八週6/11-6/17

4-2 平行四邊

1.  能理解平行四邊形具有下列性質:
(1)
任一條對角線均可將它分成兩個全等三角形。
(2)
兩組對邊分別等長。
(3)
兩組對角分別相等。
(4)
兩條對角線互相平分。
2.
能理解平行四邊形的判別性質:
(1)
兩組對邊等長的四邊形是平行四邊形。
(2)
一組對邊平行且等長的四邊形是平行四邊形。
(3)
兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。
(4)
兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3. 資源班考前複習及段考

 

簡化

減量

第十九週6/18-6/24

 

第二十週6/25-6/30

考前總複習與評量

1.  6/28-6/29學校第三次段考

2.  複習考試內容

3.  6/30結業式